【題目】已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若 =3 ，則|QF|= ， 點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ．

【答案】；（ ，± ）
【解析】解：拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F（2，0），準(zhǔn)線為l：x=﹣2，
=3 ，可得 = ，
過(guò)Q作l的垂線，垂足為M，
設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為H，
由三角形的相似可得，
= ，即為 = ，
則|QM|= ，
由拋物線的定義可得|QF|=|QM|= ；
又xQ+2= ，解得xQ= ，
yQ=± ．
即Q（ ，± ）．
故答案為： ，（ ，± ）．

求得拋物線的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線l，運(yùn)用向量共線定理和三角形的相似知識(shí)，可得|QM|= ，由拋物線的定義可得|QF|；運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，解方程可得Q的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意的x∈R都有3f′（x）＞f（x）成立，則（ ）
A.3f（3ln2）＞2f（3ln3）
B.3f（3ln2）與2f（3ln3）的大小不確定
C.3f（3ln2）=2f（3ln3）
D.3f（3ln2）＜2f（3ln3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）設(shè)cos Acos B＝，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 單位得到函數(shù)y=cos2x的圖象，則f（x）=（ ）
A.﹣sin2x
B.cos2x
C.sin2x
D.﹣cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為，且12．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)以為直徑的圓的面積為時(shí)，求的面積的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x≠1）
（1）證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）令g（x）=lnf（x），判斷g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，點(diǎn)M在PD上．

（1）求證：AB⊥PC
（2）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差s 和s ，并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是不在拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向拋物線作兩條切線，切點(diǎn)分別為.

（1）如果點(diǎn)在直線上，求的值；

（2）若點(diǎn)在以為圓心，半徑為4的圓上，求的值.

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