【題目】已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為，且12．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)以為直徑的圓的面積為時(shí)，求的面積的值．

【答案】（I）；（Ⅱ） 的面積為4.

【解析】試題分析：（I）將代入，利用韋達(dá)定理可得， ，利用，可得，代入即可得到的值；（Ⅱ）根據(jù)（I）中的值，將化為，可得到的式子，由直徑，解方程可求出的值，進(jìn)而可求出的面積的值.

試題解析：（I）設(shè)，代入，得

設(shè)點(diǎn)，則，則，

因?yàn)?/span>，

所以，即，解得.

所以拋物線的方程為.

（Ⅱ）由（I）化為，則.

又，

因?yàn)橐?/span>為直徑的圓的面積為，

所以圓的半徑為4，直徑.

則，得，得，得，得（舍去）或，解得.

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，原點(diǎn)到直線的距離為，且，所以的面積為；

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，原點(diǎn)到直線的距離為，且，所以的面積為.

綜上， 的面積為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.{x|x＜1}
B.{x|x＞1}
C.{x|x＜﹣1}
D.{x|x＞﹣1}

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①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時(shí)，良馬走了二十一日.

則以上說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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A.{1，3}
B.{﹣3，﹣1，1，3}
C.{2﹣ ，1，3}
D.{﹣2﹣ ，1，3}

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A．

B．

C．

D．

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