提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度是車流密度x的一次函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/每小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時(shí))。

(1)(2)當(dāng)時(shí),在區(qū)間[0,200]上取得最大值

【解析】

試題分析:(1)由題可知,當(dāng)明確函數(shù)類型時(shí),采用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,將題中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入,求解出a,b,可得出的解析式;(2)由題可知,本題考查的是一次函數(shù),二次函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的最值問題,由于一次函數(shù)是遞增的,易得最大值,對于二次函數(shù)采用配方法或者基本不等式法均可,由基本不等式可得出最大值

試題解析:(1)由題意:當(dāng);當(dāng)

再由已知得

故函數(shù)的表達(dá)式為

(2)依題意并由(1)可得

當(dāng)為增函數(shù),故當(dāng)時(shí),其最大值為60×20=1200;

當(dāng)時(shí),

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立。

所以,當(dāng)在區(qū)間[20,200]上取得最大值

綜上,當(dāng)時(shí),在區(qū)間[0,200]上取得最大值

即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí),車流量可以達(dá)到最大,最大值約為3333輛/小時(shí).

考點(diǎn):①待定系數(shù)法②基本不等式的應(yīng)用

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不等式的解集是 .

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已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(A) (B)

(C) (D)

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雙曲線)的離心率是 ;漸近線方程是 .

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設(shè)函數(shù)的圖象為,下面結(jié)論中正確的是( )

A.函數(shù)的最小正周期是

B.圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

C.圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到

D.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

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函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________

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已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上,則( )

A. B. C. D.

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設(shè),,…,,則( )

A. B. C. D.

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