設(shè)全集I=R，已知集合M={x|x2-10x+24＜0}，N={x|x2-2x-15≤0}．
（1）求（?IM）∩N；
（2）記集合A=（?IM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）M={x|x2-10x+24＜0}={x|4＜x＜6}，N={x|x2-2x-15≤0}={x|-3≤x≤5}．
∵全集I=R，∴?IM={x|x≤4或x≥6}．
∴（?IM）∩N={x|-3≤x≤4}．
（2）因?yàn)锳∪B=A，所以B⊆A，
又A={x|-3≤x≤4}，B={x|a-1≤x≤5-a}，
∴
a-1＞-3
5-a≤4

解得a≥1，符合題意，
符合條件的a的取值范圍為[1，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I=R，已知集合M={x|(x+3)2≤0}，N={x|2x2=(
12
)x-6}．
（Ⅰ）求（?IM）∩N；
（Ⅱ）記集合A={2}，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I=R，已知集合M={x|x2-10x+24＜0}，N={x|x2-2x-15≤0}．
（1）求（?IM）∩N；
（2）記集合A=（?IM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I=R，已知集合M={x|（x+3）2≤0}，N={x|x2+x-6=0}．
（Ⅰ）求（?IM）∩N；
（Ⅱ）記集合A=（?IM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)全集I=R，已知集合M={x|(x+3)2≤0}，N={x|2x2=(
1
2
)x-6}．
（Ⅰ）求（?IM）∩N；
（Ⅱ）記集合A={2}，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案