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設全集I=R，已知集合M={x|x2-10x+24＜0}，N={x|x2-2x-15≤0}．
（1）求（?IM）∩N；
（2）記集合A=（?IM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
（1）M={x|x2-10x+24＜0}={x|4＜x＜6}，N={x|x2-2x-15≤0}={x|-3≤x≤5}．
∵全集I=R，∴?IM={x|x≤4或x≥6}．
∴（?IM）∩N={x|-3≤x≤4}．
（2）因為A∪B=A，所以B⊆A，
又A={x|-3≤x≤4}，B={x|a-1≤x≤5-a}，
∴
a-1＞-3
5-a≤4

解得a≥1，符合題意，
符合條件的a的取值范圍為[1，+∞）．
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12
)x-6}．
（Ⅰ）求（?IM）∩N；
（Ⅱ）記集合A={2}，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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1
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