已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ-cosγ=0，則cos（α-β）的值是（　�。�
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ-cosγ=0，變形為sinα+sinβ=-sinγ，cosα+cosβ=cosγ，平方相加即可得出．
解答： 解：∵sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ-cosγ=0，
∴sinα+sinβ=-sinγ，cosα+cosβ=cosγ，
平方相加可得：2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=sin2γ+cos2γ=1，
∴cos（α-β）=-
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的平方關(guān)系、兩角和差的余弦公式，考查了平方法和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
2-sin22+cos4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
-x（x≥1）的值域?yàn)?div id="0g8zoqg" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f（1）的值等于（　�。�
A、
9
4
B、-
9
4
C、
23
4
D、-
23
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
9x-1
3x
的圖象（　　）
A、關(guān)于原點(diǎn)對稱
B、關(guān)于直線y=x對稱
C、關(guān)于x軸對稱
D、關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)按照如卞規(guī)律排列，則2015所在的列數(shù)為（　�。�
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行程序框圖所對應(yīng)的程序，輸出結(jié)果s的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x-y+3=0，則l在y軸上的截距為（　�。�
A、-3B、3C、-5D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD邊長為2，PA⊥平面ABCD，BF∥PA，BF=
1
3
PA，E為AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：DE∥平面PCF；
（Ⅱ）若PC與平面ABCD所成的角為60°，求二面角F-PC-A的余弦值．

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