20．已知角α的終邊在直線(xiàn)3x+y=0上，求sin2α+sinα•cosα-2cos2α．

分析 利用三角函數(shù)的定義求出α的正弦和余弦值，代入的計(jì)算．

解答 解：因?yàn)榻铅恋慕K邊在直線(xiàn)3x+y=0上，取點(diǎn)（1，-3）得到sinα=$\frac{-3}{\sqrt{10}}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，
所以sin2α+sinα•cosα-2cos2α=$\frac{9}{10}+\frac{-3}{10}-2×\frac{1}{10}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的坐標(biāo)法定義；關(guān)鍵是由已知角α的終邊在直線(xiàn)3x+y=0上求出α的正弦和余弦值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC的解的情況是（　�。�
A．無(wú)解B．一解C．兩解D．一解或兩解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．
（Ⅰ）估計(jì)成績(jī)?cè)?0分以上學(xué)生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90，100]中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=logx（x-$\frac{1}{2}$）的定義域{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．是否存在實(shí)數(shù)m與鈍角θ，使sinθ與sin（θ-$\frac{π}{3}$）是關(guān)于x的方程2x2-3x+m=0的兩個(gè)實(shí)根？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出m與θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某車(chē)間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10．
（1）求（a，b）的值；
（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差S甲2和S乙2，并由此分析兩組技工的加工水平
（3）質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”，求該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率．
（注：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知α∥β，λ∩β=b，λ∩α=a，那么a與b的關(guān)系是（　　）
A．平行B．相交C．異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，三角形BCD為正三角形．
（1）當(dāng)∠BAD=$\frac{π}{3}$時(shí)，設(shè)$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值；
（2）設(shè)∠BAD=α，則當(dāng)α為多少時(shí)，四邊形ABCD的面積S最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-i|+|z+3|=10，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的集合表示的圖形是（　�。�
A．直線(xiàn)B．圓C．橢圓D．雙曲線(xiàn)

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