已知集合A={x|x2-2x-8≥0}，B={x|1-|x-a|＞0}，且A∩B=∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，表示出B中不等式的解集，由A與B的交集為空集，求出a的范圍即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-4）（x+2）≥0，
解得：x≤-2或x≥4，即A={x|x≤-2或x≥4}，
由B中不等式變形得：|x-a|＜1，
解得：-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1，
∴B={x|a-1＜x＜a+1}，
∵A∩B=∅，
∴
a-1≥-2
a+1≤4
，
解得：-1≤a≤3．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=
2
bsinA，且a＜b＜c
（1）求B
（2）若a=
2
，b=
5
，求c的值及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，初級職稱90人，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取容量為30的樣本，則樣本中的高級職稱人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，A={2，4}，則∁UA=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{2，4}D、{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題
②“若q＞1則x2+2x+q=0有實(shí)根“的逆否命題
③”tanα=tanβ，則α=β”的逆命題
④若x≠2且y≠1，則x+y≠3
其中真命題為（　�。�
A、①②B、①③C、①④D、①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx-1（k＞0）與拋物線C：x2=4y交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|MF|=2|NF|，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
y2
3
-x2=1上任一點(diǎn)P向兩漸近線做垂線，垂足分別為A、B，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|2x-
3
4
|+|2x+
5
4
|，設(shè)m，n∈R+，且m+n=1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤
5
2
的解集；
（Ⅱ）求證：
2m+1
+
2n+1
≤2
f(x)
．

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