已知直線l：y=kx-1（k＞0）與拋物線C：x2=4y交于點M，N兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若|MF|=2|NF|，則實數(shù)k的值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直線l：y=kx-1（k＞0）即為x=
1
k
（y+1），代入拋物線方程，設M（x1，y1），N（x2，y2），由判別式大于0，韋達定理及拋物線的定義，解方程即可得到k，注意檢驗判別式．
解答： 解：直線l：y=kx-1（k＞0）即為x=
1
k
（y+1），
代入拋物線方程，可得y2+（2-4k2）y+1=0，
設M（x1，y1），N（x2，y2），
則判別式（2-4k2）2-4＞0，
y1+y2=4k2-2①，y1y2=1②，
由于拋物線的準線為y=-1，
則有拋物線的定義可得，
|MF|=y1+1，|NF|=y2+1，
由|MF|=2|NF|，甲乙y1+1=2（y2+1）③，
由①②③解得k2=
9
8
，檢驗判別式大于0成立，
則k=
3
2
4
．
故答案為：
3
2
4
．
點評：本題考查拋物線的定義、方程和性質，考查直線方程和拋物線方程聯(lián)立，運用韋達定理，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，4），則f（27）-f（1）的值是
 
．

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已知a∈R，若（a-i）（3-2i）是純虛數(shù)，則a=
 
．

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已知集合A={x|x2-2x-8≥0}，B={x|1-|x-a|＞0}，且A∩B=∅，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R，f′（x）為其導函數(shù)，且x=3時f（x）有極小值-9
（Ⅰ）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f′（x）＞k（xlnx-1）-6x-4（k為正整數(shù)）對任意正實數(shù)x恒成立，求k的最大值．（解答過程可參考使用以下數(shù)據(jù)：ln7≈1.95，ln8≈2.08）

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已知在數(shù)列{an}和{bn}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，Sn+n2=n（an+1），bn=a2n-1，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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如圖，PO⊥平面ABCD，點O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD為直角梯形，且AB∥CD，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
1
2
CD．
（1）求證：PE⊥平面PBC；
（2）求證：平面EDO∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出下列三個結論：
①f（x）的單調遞減區(qū)間是（1，3）；
②函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值；
③a=-6，b=9．正確的結論是（　�。�
A、①③B、①②C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）492639m
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=bx+a中b為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額為65.5，則a，m為
 
．

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