【題目】已知曲線C： （θ為參數(shù)），直線l1：kx﹣y+k=0，l2：cosθ﹣2sinθ=
（Ⅰ）寫出曲線C和直線l2的普通方程；
（Ⅱ）l1與C交于不同兩點M，N，MN的中點為P，l1與l2的交點為Q，l1恒過點A，求|AP||AQ|

【答案】解：（Ⅰ）曲線C： （θ為參數(shù)），普通方程為（x+3）2+（y﹣4）2=16；
l2：cosθ﹣2sinθ= 普通方程為x﹣2y﹣4=0；
（Ⅱ）l1的參數(shù)方程 代入圓C方程可得t2+4（cosα﹣2sinα）t﹣12=0，
t1+t2=﹣4（cosα﹣2sinα），
∴|AP|= |t1+t2|=|2（cosα﹣2sinα）|
代入l2的方程，可得t=|AQ|=| |，
∴|AP||AQ|=10．
【解析】（Ⅰ）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，即可寫出曲線C和直線l2的普通方程；（Ⅱ）l1的參數(shù)方程 代入圓C方程、l2的方程，利用參數(shù)的幾何意義，即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=lnx﹣x+2．
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）若關(guān)于x的不等式 在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）已知 ，試比較f（tanα）與﹣cos2α的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2為雙曲線C： （a＞0，b＞0）的左、右焦點，點P為雙曲線C右支上一點，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的直角坐標為（1，0），若直線l的極坐標方程為 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲線C的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（α）=cosα
（Ⅰ）當α為第二象限角時，化簡f（α）；
（Ⅱ）當α∈（ ，π）時，求f（α）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2，AB=1，E是DD1上的一點．
（1）求異面直線AC與B1D所成的角；
（2）若B1D⊥平面ACE，求三棱錐A﹣CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象，只需將y=cos（2x﹣ ）圖象上的所有點（ ）
A.向左平行移動 個單位長度
B.向右平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱柱ABC﹣A1B1C1中，點C在平面A1B1C1內(nèi)的射影點為的A1B1中點O，AC=BC=AA1 ， ∠ACB=90°．
（1）求證：AB⊥平面OCC1；
（2）求二面角A﹣CC1﹣B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系中，曲線的C參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），現(xiàn)以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ= ．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）在曲線C上是否存在一點P，使點P到直線l的距離最小？若存在，求出距離的最小值及點P的直角坐標；若不存在，請說明理由．

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