Question

10．下列式子中成立的是（　　）

• A． log_0.44＜log_0.46
• B． 1.01^3.4＞1.01^3.5
• C． 3.5^0.3＞3.4^0.3
• D． log₅6＜log₆7

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知A不成立，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知B不成立，
根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)，可知，C成立，
∵log₅6=log₅（5×$\frac{6}{5}$）=1+log₅$\frac{6}{5}$，log₆7=log₆（6×$\frac{7}{6}$）=1+log₆$\frac{7}{6}$，
∵$\frac{6}{5}$＞$\frac{7}{6}$，
∴l(xiāng)og₅$\frac{6}{5}$＞log₅$\frac{7}{6}$，log₅$\frac{7}{6}$＞log₆$\frac{7}{6}$，
∴l(xiāng)og₅$\frac{6}{5}$＞log₆$\frac{7}{6}$，
∴l(xiāng)og₅6＞log₆7，故D不成立，
故選：C．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．