15．半徑不等的兩定圓O1、O2無公共點，動圓O與圓O1、O2都內(nèi)切，則圓心O軌跡是（　�。�
A．雙曲線的一支B．橢圓或圓
C．雙曲線的一支或橢圓或圓D．雙曲線一支或橢圓

分析 兩定圓O1、O2無公共點，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含，分類，利用雙曲線、橢圓的定義，即可求得結(jié)論．

解答 解：兩定圓O1、O2無公共點，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含．
設(shè)兩定圓O1、O2的半徑分別為r1，r2（r1＞r2）圓心O的半徑為R
當兩圓外離時，|OO1|=R-r1，|OO2|=R-r2，∴|OO2|-|OO1|=r1-r2，∴圓心O是軌跡是雙曲線的一支；
當兩圓內(nèi)含時，|OO1|=r1-R，|OO2|=R+r2，∴|OO2|+|OO1|=r1+r2，∴圓心O是軌跡是橢圓．
故選：C．

點評 本題主要考查軌跡方程，考查雙曲線、橢圓的定義，解題的關(guān)鍵熟悉雙曲線和橢圓的定義，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知平面直角坐標系中，O為原點，A（3，4），B（-5，12）
（1）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$；
（2）若點P在直線AB上，且$\overrightarrow{OP}$⊥$\overrightarrow{AB}$，求$\overrightarrow{OP}$的坐標．

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6．使|x-4|+|x-5|＜a有實數(shù)解的a為（　�。�
A．a＞1B．1＜a＜9C．a＞1D．a≥1

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3．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)式（　�。�
A．y=x3B．y=-x3+1C．y=|x|+1D．y=2x

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10．下列式子中成立的是（　�。�
A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＞3.40.3D．log56＜log67

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20．如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面體．設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC1B1對角線BC1上的$\frac{3}{4}$分點，設(shè)$\overrightarrow{MN}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$+γ$\overrightarrow{AA1}$，試求α、β、γ的值．

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7．已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（-\frac{3π}{2}-α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（π+α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若tanα=2，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），求f（α）的值．

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4．在△ABC中，b2cosC+bccosB=a2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

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5．已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，-1）上是增函數(shù)，在（-∞，-2）上為減函數(shù)．
（1）求f（x）的表達式；
（2）是否存在實數(shù)b使得關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+b在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍．

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