若矩陣A有特征值λ1=3,λ2=-1,它們所對應(yīng)的特征向量分別為e1=和e2=,求矩陣A.


設(shè)A=,由

得

即解得

所以A=.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中,a1=-2013,其前n項和為Sn,若-=2,則S2013=　　　　. 

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 已知一圓柱的側(cè)面展開圖是長和寬分別為3π和π的矩形,則該圓柱的體積是　　　　. 

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,點F為PC的中點,AF⊥PB,求PA的長.

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已知矩陣M=,點A(1,0)在矩陣M對應(yīng)變換作用下變?yōu)锳'(1,2),求矩陣M的逆矩陣M-1.

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已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓x2+y2-6x-7=0相切,則p=　　　　. 

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如圖,已知橢圓C1的中心在原點O,長軸的左、右端點M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且橢圓C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與橢圓C1交于B,C兩點,與橢圓C2交于A,D兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A,B,C,D.

(1) 設(shè)e=,求BC與AD的比值;

(2) 當e變化時,是否存在直線l,使得|BO∥AN|請說明理由.

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設(shè)△ABC的三個內(nèi)角為A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C=　　　　. 

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形.

(1) 求證:PB⊥CD;

(2) 求點A到平面PCD的距離.

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