（1）化簡求值：-22×（-
27
8
） -
1
3
-（0.7）lg1+2 log23
（2）若log7（log3x）=0，求x 
1
2
+x -
1
2
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)求解．
（2）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解．
解答： 解：（1）-22×（-
27
8
） -
1
3
-（0.7）lg1+2 log23
=-4-
2
3
-1+3
=-
8
3
．
（2）∵log7（log3x）=0，
∴l(xiāng)og3x=1，解得x=3，
∴x 
1
2
+x -
1
2
=
3
+
1
3
=
4
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的化簡運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an=3-an-1（n∈N*，n≥2），則a2014=（　　）
A、1B、2
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-(
1
2
)n-1+2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn=2nan，
（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
n+1
n
an}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時(shí)Tn＞
5n
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

金華市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)《金外校報(bào)》的價(jià)格是每份0.90元，賣出的價(jià)格是每份1.0元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.10元的價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月（以30天計(jì)算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱（即側(cè)棱與底面垂直的棱柱）ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面B1DC．
（2）求AC1與平面B1BCC1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

去年2月29日，我國發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在0-50為優(yōu)秀，各類人群可正�；顒�(dòng)．惠州市環(huán)保局對(duì)我市2014年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；（注：設(shè)樣本數(shù)據(jù)第i組的頻率為pi，第i組區(qū)間的中點(diǎn)值為xi（i=1，2，3，…，n），則樣本數(shù)據(jù)的平均值為
.
X
=x1p1+x2p2+x3p3+…+xnpn）
（3）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”，則從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3天的數(shù)值，其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1+sin4θ-cos4θ
2tanθ
=
1+sin4θ+cos4θ
1-tan2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán)）．
圍棋社舞蹈社拳擊社
男生51028
女生 1530m
學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人，結(jié)果拳擊社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳擊社女生有多少人？
（Ⅱ）從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加圍棋比賽，求這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知函數(shù)f（x）=x1nx，g（x）=
1
3
ax2-bx，其中a，b∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h（x）=x[g（x）+1]對(duì)任意的x1＞x2≥4，總有
h(x1)-h(x2)
x1-x2
＞0成立，試用a表示出b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)b=-
2
3
a時(shí)，若f（x+1）≤
3
2
g（x）對(duì)x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值．

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