(2012•安徽模擬)觀察下列等式,照此規(guī)律,第五個等式應(yīng)為
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,….
分析:根據(jù)題意,分析所給的3個等式可得,第n個式子的左邊是從n開始的(2n-1)個數(shù)的和,右邊是求和的結(jié)果;將n=5代入,可得第五個等式,即可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,
第一個式子的左邊是1,只有1個數(shù),其中1=2×1-1,
第二個式子的左邊是從2開始的3個數(shù)的和,其中3=2×2-1;
第三個式子的左邊是從3開始的5個數(shù)的和,其中5=2×3-1;
以此類推,第n個式子的左邊是從n開始的(2n-1)個數(shù)的和,右邊是求和的結(jié)果;
則第五個等式的左邊為從5開始的9個數(shù)的和,即5+6+7+8+9+10+11+12+13,
計算可得5+6+7+8+9+10+11+12+13=81;
則第五個等式為5+6+7+8+9+10+11+12+13=81;
故答案為5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.
點評:本題考查歸納推理的運用,關(guān)鍵是從所給的式子中,發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律.
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