已知tanα=-
1
2
，則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
=（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用同角三角函數(shù)間基本關系變形后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
1
2
，
∴原式=
sin2α+2sinαcosα+cos2α
sin2α-cos2α
=
tan2α+2tanα+1
tan2α-1
=
1
4
-1+1
1
4
-1
=-
1
3
．
故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=
1
4
，an+1=Sn+
t
16
（n∈N*，t為常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求t的值；
（2）若t＞-4，bn=lgan+1，數(shù)列{bn}前n項和為Tn，當且僅當n=6時Tn取最小值，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列的前7項的和為48，前14項的和為60，則前21項的和=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X等可能取值1，2，3，…，n若P（1≤X≤3）=
1
5
，則n的值為（　�。�
A、3B、5C、10D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則sinα•cosα=（　�。�
A、-
9
10
B、-
2
5
C、-
1
2
D、
9
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知b=30，c=15，角C=30°，則此三角形的解的情況是（　�。�
A、一解B、二解
C、無解D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列表述正確的是（　�。�
①歸納推理是由特殊到一般的推理；
②演繹推理是由一般到特殊的推理；
③類比推理是由特殊到一般的推理；
④分析法是一種間接證明法；
⑤若z∈C，且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是3．
A、①②③④B、②③④
C、①②④⑤D、①②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是單調遞增的等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則a1=（　�。�
A、1B、2C、±2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=
1
2
x+
1
2
，f3（x）=-x+5，執(zhí)行如圖所示的程序圖，如果輸入的x∈[0，5]，則輸出a的值為f3（x）的函數(shù)值的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
5
D、1

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