3．若x，y，z均大于零，且x+3y+4z=6，則x2y3z的最大值為1．

分析 x+3y+4z=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$x+y+y+y+z≥6$\root{6}{{x}^{2}{y}^{3}z}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵x+3y+4z=6，
∴6=x+3y+4z=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$x+y+y+y+4z≥6$\root{6}{{x}^{2}{y}^{3}z}$，
∴x2y3z≤1，
∴x2y3z的最大值為1．
故答案為：1．

點評 本題考查求最大值，考查基本不等式的運用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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14．如圖所示的計算機(jī)程序的輸出結(jié)果為（　　）
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15．某班舉行聯(lián)歡會由5個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰，且節(jié)目甲不能排在第一個和最后一個，則該班聯(lián)歡會節(jié)目演出順序的編排方案共有36種．（用數(shù)字作答）

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12．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-acosx$（x∈R）的圖象經(jīng)過點$（{\frac{2π}{3}，1}）$．
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