15．某班舉行聯(lián)歡會由5個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰，且節(jié)目甲不能排在第一個和最后一個，則該班聯(lián)歡會節(jié)目演出順序的編排方案共有36種．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分3步進行分析：①、先安排甲，由于節(jié)目甲不能排在第一個和最后一個，則甲必須排在中間3個位置，②、再安排節(jié)目乙，由于節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰，則節(jié)目乙必須排在與甲相鄰的2個位置，③、對于剩下的3個節(jié)目，進行全排列，安排在剩余的3個空位中；由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行分析：
①、先安排甲，由于節(jié)目甲不能排在第一個和最后一個，則甲必須排在中間3個位置，有3種情況，
②、再安排節(jié)目乙，由于節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰，則節(jié)目乙必須排在與甲相鄰的2個位置，有2種情況，
③、對于剩下的3個節(jié)目，進行全排列，安排在剩余的3個空位中，有A33=6種情況，
則共有3×2×6=36種不同的編排方案；
故答案為36．

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，解題時注意排列、組合公式與分步、分類計數(shù)原理的綜合運用．

練習冊系列答案
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A．1B．-2C．2D．-1

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