在直線三棱柱中, ,延長至點,使,連接交棱于點.以為坐標原點建立空間直角坐標系,如圖所示.
(1)寫出、、、、、的坐標;
(2)求異面直線與所成角的余弦值.
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線的極坐標方程為(),曲線的參數(shù)方程為
(1)寫出直線及曲線的直角坐標方程;
(2)過點平行于直線的直線與曲線交于、兩點,若,求點軌跡的直角坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸標準煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù):
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
據(jù)相關性檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系,通過線性回歸分析,求得其回歸直線的斜率為0.7,則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
設雙曲線左,右焦點為是雙曲線上的一點,與軸垂直,的內(nèi)切圓方程為,則雙曲線方程為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的焦點到準線的距離為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
在四棱錐中,底面是平行四邊形,設,則可表示為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年湖北孝感七校聯(lián)盟高二文上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)據(jù),,,…,是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入(均不超過2萬元),設這100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上馬云2016年10月份的收入(約100億元),則相對于、、,這101個月收入數(shù)據(jù)( )
A.平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
B.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
C.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
D.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆山東榮成市高三10月月考數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的正方形,,,且,為的中點.
(I)求證:平面;
(II)求直線與平面所成角的正弦值.
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