分析 (Ⅰ)由已知和正弦定理得sinA,結(jié)合A的范圍,即可得解.
(Ⅱ)由余弦定理得bc的值,從而由三角形ABC的面積公式即可得解.
解答 (本題10分)
解:(Ⅰ)由已知和正弦定理得:$\frac{sinB}=\frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{a}{sinA}$,
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∵A為銳角,
∴A=$\frac{π}{3}$.…(4分)
(Ⅱ)由余弦定理得:cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$,
∵a=7,b2+c2=89且A=$\frac{π}{3}$,
∴bc=40,
從而,三角形ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×$40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$. …(10分)
點評 本題主要考查了正弦定理,余弦定理的綜合應(yīng)用,屬于基本知識的考查.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | 1或$-\frac{1}{2}$ | D. | -1或$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2x+y-1=0 | B. | 2x+y+1=0 | C. | 2x-y+1=0 | D. | 2x-y-1=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-$\frac{58}{9}$,-6) | B. | (-$\frac{37}{3}$,-9) | C. | (-$\frac{37}{3}$,9) | D. | (-$\frac{37}{3}$,-6) |
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