已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：①y=x+1；②；③y=2；④y=2x+1．其中為“B型直線”的是    ．（填上所有正確結(jié)論的序號）
【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件可知點P的軌跡方程是（x＞0），將直線①，②，③，④的方程分別與（x＞0）聯(lián)立，若方程組有解，則該直線為“B型直線”．
解答：解：∵|PM|-|PN|=6∴點P在以M、N為焦點的雙曲線的右支上，即（x＞0），
①，把y=x+1代入雙曲線（x＞0）并整理，得7x2-18x-153=0，∵△=（-18）2-4×7×（-153）＞0∴y=x+1是“B型直線”．
②，把y=x代入雙曲線（x＞0）并整理，得144=0，不成立．∴y=x不是“B型直線”．
③，把y=2代入雙曲線（x＞0）并整理，得，∴y=2是“B型直線”．
④，把y=2x+1代入雙曲線（x＞0）并整理，得20x2+36x+153=0，∵△=362-4×20×153＜0∴y=2x+1不是“B型直線”．
答案：①③．
點評：將直線①，②，③，④的方程分別與（x＞0）聯(lián)立，若方程組有解，則該直線為“B型直線”．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：①y=x+1；②y=
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x；③y=2；④y=2x+1．其中為“B型直線”的是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線是“B型直線”的是（　　）
A、y=x+1
B、y=
4
3
x
C、y=-
4
3
x
D、y=2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”給出下列直線①y=x+1；②y=2；③y=
4
3
x；④y=2x+1；其中為“B型直線”的是（　�。�
A、①③B、①②C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個點M（-5，0），N（5，0），若直線上存在點P，使得|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“hold直線”．給出下列直線：①y=
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x，②y=2x+1，③y=x+1，則這三條直線中有（　�。l“hold直線”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：選擇題

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”．給出下列直線①；②；③；④．其中為“B型直線”的是                                                （    ）

A.①③               B.①②              C.③④              D.①④

 

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