已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且B?A，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：化簡(jiǎn)后的基礎(chǔ)上，借助于子集概念得到兩集合端點(diǎn)值的關(guān)系，求解不等式得到m的范圍．
解答： 解：集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
由B?A得：
2m-1＞-2
m+1＜5
，
解得：-
1
2
＜m＜4，
集合B是集合A的真子集，說明集合B可能為空集，所以2m-1≥m+1，解得m≥2
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍m＞-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1=x2=1，x3=2，xn=（n-1）（xn-1-xn-2）（n≥4），求通項(xiàng){xn}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|ax2-x-1=0}，B={x|a3x4-2a2x2+a=x+1}．
（1）求證：A⊆B；
（2）若A=B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC，O為△ABC的重心．有
OA1
=
1
2
（
OA
+
OB
），
OB1
=
1
2
（
OB
+
OC
），
OC1
=
1
2
（
OC
+
OA
），由A1，B1，C1三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)新的△A1B1C1，面積記為S1；
OA2
=
1
2
（
OA1
+
OB1
），
OB2
=
1
2
（
OB1
+
OC1
），
OC2
=
1
2
（
OC1
+
OA1
），再由A2，B2，C2三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)新的△A2B2C2，面積記為S2；
OA3
=
1
2
（
OA2
+
OB2
），
OB3
=
1
2
（
OB2
+
OC2
），
OC3
=
1
2
（
OC2
+
OA2
），再由A3，B3，C3三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)新的△A3B3C3，面積記為S3．按照上述規(guī)則依次作下去，作得第n個(gè)三角形為△AnBnCn，面積記為Sn．
（1）求證：數(shù)列{Sn}為等比數(shù)列；
（2）令Tn=-Snlog4
Sn
3
，求S=T1+T2+T3+…+Tn的和值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

春節(jié)前夕，南方地區(qū)遭遇罕見的低溫雨雪冰凍天氣，贛南臍橙受災(zāi)滯銷．為了減少果農(nóng)的損失，政府部門出臺(tái)了相關(guān)補(bǔ)貼政策：采取每千克補(bǔ)貼0.2元的辦法補(bǔ)償果農(nóng)．如圖是“綠蔭”果園受災(zāi)期間政府補(bǔ)助前、后臍橙銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關(guān)系圖．請(qǐng)結(jié)合圖象回答以下問題：
（1）求出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）去年“綠蔭”果園銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸臍橙？總收入能達(dá)到去年水平．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x-1
，求f（1+x）+f（1-x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+2x=0}，非空集合B={x|x2+ax+a2-4=0}，其中x∈R，如果B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分圖象如圖，其中P為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，PC⊥x軸，且tan∠APC=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞
2
）的離心率為
6
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P是橢圓C上任意一點(diǎn)，Q為圓E：x2+（y-2）2=1上任意一點(diǎn)，求PQ的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案