Question

春節(jié)前夕，南方地區(qū)遭遇罕見的低溫雨雪冰凍天氣，贛南臍橙受災(zāi)滯銷．為了減少果農(nóng)的損失，政府部門出臺了相關(guān)補貼政策：采取每千克補貼0.2元的辦法補償果農(nóng)．如圖是“綠蔭”果園受災(zāi)期間政府補助前、后臍橙銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關(guān)系圖．請結(jié)合圖象回答以下問題：
（1）求出臺該項優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）去年“綠蔭”果園銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸臍橙？總收入能達到去年水平．

Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的最值及其幾何意義,分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)圖象知所要求的y與x的關(guān)系式應(yīng)是一次函數(shù)，所以設(shè)解析式為y=mx+n，帶入圖象上兩個點的坐標即可求得m，n，從而求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）令y≥10.25，求x的范圍即可．

解答： 解：（1）由圖可設(shè)出臺該項優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，10≤x≤40；
并且由圖象知：點（10，3），（40，11.7）在該函數(shù)圖象上；
∴

3=10m+n 11.7=40m+n

，解得m=0.29，n=0.1；
∴函數(shù)關(guān)系式為y=0.29x+0.1，（10≤x≤40）；
（2）令y≥10.25，則0.29x+0.1≥10.25，解得x≥35；
∴至少要銷售35噸臍橙，總收入能達到去年水平．

點評：考查一次函數(shù)圖象，以及圖象上的點和函數(shù)解析式的關(guān)系，一次函數(shù)的一般形式，由函數(shù)值的范圍，求自變量x的范圍．