已知函數(shù)f（x）=
x
x-1
，求f（1+x）+f（1-x）的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f（1+x）+f（1-x）=
1+x
1+x-1
+
1-x
1-x-1
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x
x-1
，
∴f（1+x）+f（1-x）
=
1+x
1+x-1
+
1-x
1-x-1

=
1+x
x
-
1-x
x

=
1+x-1+x
x
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an-2n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知1＜r＜s且r，s∈N*，若a1，ar，as成等差數(shù)列，請(qǐng)求出r，s滿足的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=1，求函數(shù)f（x，y）=
x+y
xy+x+y+1
的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|3＜x≤4}，A∪B=R，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且B?A，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c成等差數(shù)列，求證：b+c，c+a，a+b也成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（1+ax）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）．
（1）若a=-1，n=2012，求
2012
i=0
（-1）iai的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，
（i）若n=8，求a0，a1，a2，…，a8中奇數(shù)的個(gè)數(shù)；
（ii）若其奇數(shù)項(xiàng)的和為A，偶數(shù)項(xiàng)的和為B，求證：A2-B2=（1-x2）n；
（iii）若n≥3，a1，a2，a3，a4為展開式中四個(gè)連續(xù)的項(xiàng)的系數(shù)，求證：
a1
a1+a2
+
a3
a3+a4
=
2a2
a2+a3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=
6
2
，a=
6
2
c，求C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知?jiǎng)訄AP與圓F1：x2+（y+2）2=
121
4
內(nèi)切，與圓F2：x2+（y-2）2=
1
4
外切，記動(dòng)圓圓心點(diǎn)P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E相交于P、Q兩點(diǎn)．
（i）若△F1PQ的內(nèi)切圓半徑r=
10
9
，求△F1PQ的面積；
（ii）設(shè)點(diǎn)M（0，m），問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)F2無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案