若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，則向量
a
-
b
與
b
的夾角為（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由已知條件得
a
⊥
b
，且
3
|
a
|=|
b
|，由此能求出向量
a
-
b
與
b
的夾角．
解答： 解：∵|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，
∴
a
⊥
b
，且
3
|
a
|=|
b
|，
∴cos＜（
a
-
b
），
b
＞=
(
a
-
b
)•
b
|
a
-
b
|•|
b
|
=-
|
b
|2
2|
a
|•|
b
|

=-
|
b
|
2|
a
|
=-
3
2
，
∴向量
a
-
b
與
b
的夾角為
5π
6
．
故選：A．
點評：本題考查向量的夾角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意平面向量數(shù)量積的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}，若N∩∁RM≠∅（R為實數(shù)集），則a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≤3}
B、{a|a＞-2}
C、{a|a≥-2}
D、{a|-2≤a≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐S-ABC中，若側(cè)棱 SA=4
3
，高SO=4，則此正三棱錐S-ABC外接球的表面積是（　�。�
A、36πB、64π
C、144πD、256π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用邊長為6分米的正方形鐵皮做一個無蓋的水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°，再焊接而成（如圖）．設水箱底面邊長為x分米，則（　�。�
A、水箱容積最大為8立方分米
B、水箱容積最大為64立方分米
C、當x在（0，3）時，水箱容積V（x）隨x增大而增大
D、當x在（0，3）時，水箱容積V（x）隨x增大而減小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABCDEF是正六邊形，且
AB
=
a
，
AE
=
b
，則
BC
=（　　）
A、
1
2
（
a
-
b
）
B、
1
2
（
b
-
a
）
C、
a
+
1
2
b
D、
1
2
（
a
+
b
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）若
a
，
b
，
c
均為單位向量，
a
•
b
=-
1
2
，
c
=x
a
+y
b
，
a
•
b
=-
1
2
（x，y∈R），則x+y的最大值是（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的球，其內(nèi)接正方體的表面積為（　　）
A、4R2
B、6R2
C、8R2
D、10R2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AC=BC=1，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，CE∥PA，PA=2CE=2．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAB的體積；
（Ⅱ）在棱PB上是否存在一點F，使得EF∥平面ABC？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
①x軸上的截距是-3；
②l的傾斜角為
π
4
；
（Ⅱ）求經(jīng)過直線l1：x+y+1=0，l2：5x-y-1=0的交點，并且與直線3x+2y+1=0垂直的直線方程．

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同步練習冊答案