Question

集合M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}，若N∩∁_RM≠∅（R為實(shí)數(shù)集），則a的取值范圍是（　�。�

• A、{a|a≤3}
• B、{a|a＞-2}
• C、{a|a≥-2}
• D、{a|-2≤a≤2}

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：表示出N中不等式的解集，確定出N，根據(jù)N與M的補(bǔ)集不為空集，找出a的范圍即可．

解答： 解：∵全集R，M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}={x|x≤a}，N∩∁_RM≠∅，
∴∁_RM={x|-2≤x＜3}，
結(jié)合數(shù)軸可知，當(dāng)a≥-2時(shí)，N∩∁_RM≠∅，
則a的范圍為{a|a≥-2}，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．