袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為
1
4
，得到黑球或黃球的概率是
5
12
，得到黃球或綠球的概率是
1
2
，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？
考點：等可能事件的概率
專題：計算題
分析：分別以A、B、C、D表示事件：從袋中任取一球“摸到紅球”、“摸到黑球”、“摸到黃球”、“摸到綠球”，則由題意得到三個和事件的概率，求解方程組得答案．
解答： 解：從袋中任取一球，記事件“摸到紅球”“摸到黑球”“摸到黃球”“摸到綠球”分別為A、B、C、D．則有P（B∪C）=P（B）+P（C）=
5
12
，P（D∪C）=P（D）+P（C）=
1
2
，
P（B∪C∪D）=1-P（A）=1-
1
4
=
3
4
．
解得：P（B）=
1
4
，P（C）=
1
6
，P（D）=
1
3
．
∴得到黑球、黃球、綠球的概率分別是
1
4
、
1
6
、
1
3
．
點評：本題考查了等可能事件的概率，考查了互斥事件的概率加法公式，關(guān)鍵是明確互斥事件和的概率等于概率的和，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得3459和3357的最大公約數(shù)是（　�。�
A、3B、9C、17D、51

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-2x+a
2x+1+b
（a，b為實常數(shù)）．
（1）當a=b=1時，證明：①f（x）不是奇函數(shù)；②f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)．
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={4，5，6，8}，B={5，7，8，9}，則集合A∩B是（　�。�
A、{4，5，6}
B、{5，6，8}
C、{9，8}
D、{5，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．
分組 頻數(shù) 頻率
一組 0≤t＜5 0 0
二組 5≤t＜10 10 0.10
三組 10≤t＜15 10 ②
四組 15≤t＜20 ① 0.50
五組 20≤t≤25 30 0.30
合計 100 1.00
解答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購票用時的平均數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
5π
4
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面上，不等式組
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面區(qū)域的面積為
5
2
，則t的值為（　�。�
A、-
3
或
3
B、-5或1
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a2x-
1
2
ax（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2cos10°
cos20°
-tan20°=（　�。�
A、1
B、
3
-1
2
C、
3
D、
3
2

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