Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)為（2，3）或（-2，-3）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)以及$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，設(shè)出$\overrightarrow$的坐標(biāo)為（2k，3k），結(jié)合|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，可得（2k）²+（3k）²=13，解可得k的值，將k的值代入向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)中，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{a}$，
則設(shè)$\overrightarrow$=（2k，3k），
又由|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，則有（2k）²+（3k）²=13，
解可得k=±1，
則$\overrightarrow$=（2，3）或（-2，-3）；
故答案為：（2，3）或（-2，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行向量的坐標(biāo)表示，解題時(shí)注意利用平行向量的坐標(biāo)關(guān)系設(shè)出要求向量的坐標(biāo)．