9．某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)來描述，已知6月份的月平均氣溫最高，為29.45℃，12月份的月平均氣溫最低，為18.3℃，求出這個(gè)三角函數(shù)的表達(dá)式，并畫出該函數(shù)的圖象．

分析 設(shè)y=Asin（ωx+φ）+B，根據(jù)題意T=$\frac{2π}{ω}$=2（12-6），ω=$\frac{π}{6}$；29.45=A+B，18.3=-A+B求出A，B，再求出φ，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)y=Asin（ωx+φ）+B，則T=$\frac{2π}{ω}$=2（12-6），∴ω=$\frac{π}{6}$
據(jù)題意得29.45=A+B，18.3=-A+B
解得A=5.575，B=23.875，
∵6$•\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=-$\frac{π}{2}$
∴y=5.575sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{π}{2}$）+23.875=-5.575cos$\frac{π}{6}$x+23.875
函數(shù)的圖象，如圖所示

點(diǎn)評(píng) 本題考查通過待定系數(shù)法求出三角函數(shù)的解析式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．不等式（a-2）x2+2（a-2）x-3＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，2]．

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4．若函數(shù)$f（x）=Asin（ωx-\frac{π}{6}）+B（A＞0，ω＞0）$的最大值為3，最小值為-1，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，則$f（\frac{π}{3}）$=3．

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14．設(shè)A=$[\begin{array}{l}{3}&{7}&{-3}\\{-2}&{-5}&{2}\\{-4}&{-10}&{3}\end{array}]$，求AA*．

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1．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（x-4）}^0}}}{{\sqrt{{x^2}-4x+3}}}$的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．

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18．若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）平分圓x2+y2+2x-2y-1=0的面積，則$\frac{1}{a}+\frac{3}$的最小值為2+$\sqrt{3}$．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)為（2，3）或（-2，-3）．

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