【題目】某海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢測(cè)，已知從三個(gè)地區(qū)抽取的商品件數(shù)分別是50,150,100.檢測(cè)人員再用分層抽樣的方法從海關(guān)抽樣的這些商品中隨機(jī)抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

（1）求這6件樣品中，來(lái)自各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往另一機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件樣品來(lái)自相同地區(qū)的概率.

【答案】(1)1,3,2;(2) 這2件樣品來(lái)自相同地區(qū)的概率是.

【解析】試題分析：（1）由樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比是可得， 三個(gè)地區(qū)抽到的商品數(shù)量分別是， ， .；（2）根據(jù)列舉法得到在這件樣品中隨機(jī)抽取件的基本事件總數(shù)，以及這件商品來(lái)自相同地區(qū)的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得結(jié)果.

試題解析：（1）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是

所以， 三個(gè)地區(qū)抽到的商品數(shù)量分別是

， ， .

（2）記來(lái)自三個(gè)地區(qū)的6件樣品分別為

； ； ， ；

則從6件樣品中抽取2件商品構(gòu)成的所有基本事件為

， ， ， ， ，共15個(gè).

記“2件樣品來(lái)自相同地區(qū)”為事件，這些基本事件共有4個(gè)，

所以，即這2件樣品來(lái)自相同地區(qū)的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗(yàn)中這20名男生被平均分成兩個(gè)小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

（1）根據(jù)莖葉圖，分別寫(xiě)出兩組學(xué)生身高的中位數(shù)；

（2）從該班身高超過(guò)的7名男生中隨機(jī)選出2名男生參加校籃球隊(duì)集訓(xùn)，求這2名男生至少有1人來(lái)自第二組的概率；

（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機(jī)選出2人，設(shè)這4人中身高位于（單位： ）的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有工人1000名，為了提高工人的生產(chǎn)技能，特組織工人參加培訓(xùn).其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱(chēng)為類(lèi)工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱(chēng)為類(lèi)工人）.現(xiàn)從該工廠的工人中共抽查了100名工人作為樣本，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力是指工人一天加工的零件數(shù)），得到類(lèi)工人生產(chǎn)能力的莖葉圖（圖1），類(lèi)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（圖2）.

（1）在樣本中求類(lèi)工人生產(chǎn)能力的中位數(shù)，并估計(jì)類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若規(guī)定生產(chǎn)能力在內(nèi)為能力優(yōu)秀，現(xiàn)以樣本中頻率作為概率，從1000名工人中按分層抽樣共抽取名工人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)這名工人中的各類(lèi)人數(shù)，完成下面的列聯(lián)表.

若研究得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為生產(chǎn)能力與培訓(xùn)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，則的最小值為多少？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式： ，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2]上得單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m=0，k∈R時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx2在R上零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sin（x+）。

（1）若點(diǎn)P（1，-）在角的終邊上，求：cos和f（-）的值；

（2）若x [， ]，求f（x）的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)，則θ的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1時(shí)有極值10，則a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)P（1， ）在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)T（0，2）的直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍；
（3）過(guò)橢圓C1： + =1上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P，作圓O：x2+y2= 的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M，N（M，N不在坐標(biāo)軸上），若直線(xiàn)MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明： + 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（3）確定實(shí)數(shù)的值，使得存在當(dāng)時(shí)，恒有．

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