【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗(yàn)中這20名男生被平均分成兩個(gè)小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

（1）根據(jù)莖葉圖，分別寫(xiě)出兩組學(xué)生身高的中位數(shù)；

（2）從該班身高超過(guò)的7名男生中隨機(jī)選出2名男生參加校籃球隊(duì)集訓(xùn)，求這2名男生至少有1人來(lái)自第二組的概率；

（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機(jī)選出2人，設(shè)這4人中身高位于（單位： ）的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2) ；(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出各自中位數(shù)即可；（2）利用組合數(shù)公式和對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解；（3）寫(xiě)出隨機(jī)變量的所有可能取值，求出每個(gè)變量的概率，列表得到其分布列，進(jìn)而利用期望公式進(jìn)行求解.

試題解析：（1）第一組學(xué)生身高的中位數(shù)為，

第二組學(xué)生身高的中位數(shù)為；

（2）記“這2名男生至少有1人來(lái)自第二組”為事件，

，

∴這2名男生至少有1人來(lái)自第二組的概率為；

（3）的可能取值為0，1，2，3

， ，

， ，

∴的分布列為

0

1

2

3

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a＞0且a≠1）是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

A. （0，] B. [） C. [] D. （]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)， ，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐D﹣ABC中，已知AB=BC=AD= ，BD=AC=2，BC⊥AD，則三棱錐D﹣ABC外接球的表面積為（ ）
A.6π
B.12π
C.6 π
D.6 π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c﹣b．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為 ，且a= ，請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面

（2）已知， ， 求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≥5；
（2）若|a|＞1且 ，證明：|b|＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別是海岸線上的三個(gè)集鎮(zhèn)， 位于的正南方向處， 位于的北偏東60°方向處；

（1）為了緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開(kāi)辟水上直達(dá)航線，使， .勘測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)以為圓心， 為半徑的扇形區(qū)域?yàn)闇\水區(qū)，不適宜船只航行，問(wèn)此航線是否影響船只航行？

（2）為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)需要，政府計(jì)劃填海造陸，建造一個(gè)商業(yè)區(qū)（如圖四邊形所示），其中， ， ，求該商業(yè)區(qū)的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢測(cè)，已知從三個(gè)地區(qū)抽取的商品件數(shù)分別是50,150,100.檢測(cè)人員再用分層抽樣的方法從海關(guān)抽樣的這些商品中隨機(jī)抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

（1）求這6件樣品中，來(lái)自各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往另一機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件樣品來(lái)自相同地區(qū)的概率.

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