Question

16．如果在一周內(nèi)（周一至周日）安排四所學校的學生參觀順義啤酒廠，每天最多只安排一所學校，要求甲學校連續(xù)參觀兩天，其余學校均只參觀一天，那么不同的安排方法有360種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析 可用分步計數(shù)原理去做，分成兩步，第一步安排甲學校，第二步安排另3所學校，最后兩步方法數(shù)相乘即可．安排甲學校時，因為甲學校連續(xù)參觀兩天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，所以共有A₆¹種方法，安排另3所學校時，因為其余3所學校均只參觀一天，從剩下的5天中任選3天，有A₅³種方法．

解答 解：分兩步計算；
第一步，先安排甲學校參觀，
∵甲學校連續(xù)參觀兩天，從7天中找連續(xù)的兩天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，有A₆¹種方法．
第二步，安排：3所學校，
∵另3所學校各參觀一天，從剩下的5天中任選3天，有A₅³種方法．
最后，兩步方法數(shù)相乘，共有A₆¹A₅³=360種方法．
故答案為：360

點評 本題主要考查分步計數(shù)原理在排列組合中的應用，注意分步與分類的區(qū)別，對于有限制條件的元素要先安排，在安排其他的元素，本題是一個易錯題．