【題目】在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知2acosA=-（ccosB+bcosC）。

（1）求角A；

（2）若b=2，且ABC的面積為，求a的值.

【答案】（1）；（2）13

【解析】試題分析：（1）由題意，根據(jù)正弦定理和三角函數(shù)的恒等變換，可得，即可得到角的值；

（2）根據(jù)三角形的面積公式，可求得，再由余弦定理，即可求解的值．

試題解析：

（1）由2acosA=-（ccosB+bcosC）及正弦定理得

2sinAcosA=-（sinCcosB+sinBcosC）=-sin（B+C）=-sinA

又sinA>0，∴cosA=，∴A=

（2）∵ABC的面積為=bsin=，∴c=

由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos= b2+c2bc=4+3+6=13，∴a=13

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知正方形ABCD一邊CD所在直線的方程為x＋3y－13＝0，對角線AC，BD的交點為P(1,5)，求正方形ABCD其他三邊所在直線的方程．

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【題目】已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（ ）x﹣2≥0}，則A∩RB=（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣2，﹣1]
C.（﹣1，0）
D.[﹣1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直l的參數(shù)方程是 （t是參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|= ，求直線的傾斜角α的值．

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【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間 上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某便利店計劃每天購進某品牌鮮奶若干件，便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利元；若供大于求，剩余鮮奶全部退回，但每瓶鮮奶虧損元；若供不應求，則便利店可從外調(diào)劑，此時每瓶調(diào)劑品可獲利元.

（1）若便利店一天購進鮮奶瓶，求當天的利潤（單位：元）關于當天鮮奶需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；

（2）便利店記錄了天該鮮奶的日需求量（單位：瓶，）整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

若便利店一天購進瓶該鮮奶，以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，據(jù)此解答如下問題．
（Ⅰ）求全班人數(shù)及分數(shù)在[80，100]之間的頻率；
（Ⅱ）現(xiàn)從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取 3 份分析學生情況，設抽取的試卷分數(shù)在[90，100]的份數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學望期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以，，，，，為頂點的五面體中，面為正方形，，，且二面角與二面角都是.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位需要從甲、乙兩人中選拔一人參加新崗位培訓，特別組織了5個專項的考試，成績統(tǒng)計如下：

第一項

第二項

第三項

第四項

第五項

甲的成績

81

82

79

96

87

乙的成績

94

76

80

90

85

（1）根據(jù)有關統(tǒng)計知識，回答問題：若從甲、乙2人中選出1人參加新崗位培訓，你認為選誰合適，請說明理由；

（2）根據(jù)有關概率知識，解答以下問題：

從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，設抽到甲的成績?yōu)?/span>，抽到乙的成績?yōu)?/span>，用表示滿足條件的事件，求事件的概率.

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