已知直線y=x-2與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的值為（　�。�
A．2
6
B．4
6
C．2
3
D．4
3
聯(lián)立方程組
y=x-2
y2=4x
，
得x2-8x+4=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=8，x1•x2=4，k=1，
∴|AB|=
(k2+1)[(x1+x2)2-4x1x2]

=
2×(64-16)
=4
6
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的離心率為
2
3
3
，一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．若橢圓上的點(diǎn)A(1，
3
2
)到焦點(diǎn)F1、F2的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)M、N，當(dāng)△OMN的面積取得最大值時(shí)，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=4x的一條弦被點(diǎn)A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線方程式為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓
x2
45
+
y2
20
=1的第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且它與兩焦點(diǎn)連線互相垂直，若點(diǎn)P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-7，8]B．[-
9
2
，
21
2
]		C．[-2，2]D．（-∞，-7]∪[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過x軸上動(dòng)點(diǎn)A（a，0）引拋物線y=x2+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點(diǎn)．
（1）若切線AP，AQ的斜率分別為k1和k2，求證：k1•k2為定值，并求出定值；
（2）求證：直線PQ恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)
S△APO
PQ
最小時(shí)，求
AQ
•
AP
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=2x+b與曲線xy=2相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則實(shí)數(shù)b的值是（　�。�
A．2B．-2C．±2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），點(diǎn)P（-1，
2
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線E：y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)△OMN（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積取得最大值時(shí)，求P的值．
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F2作任意直線l與拋物線E相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，則直線AF1與直線BF1的斜率之和是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，A、B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上不同于A、B的一點(diǎn)，直線PA、PB斜傾角分別為α、β，則
cos(α-β)
cos(α+β)
=______．

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同步練習(xí)冊答案