【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物,為了研究其療效,醫(yī)療專家借助一些肺癌患者,進行人體試驗,得到如右丟失一些數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表:
疫苗效果試驗列

感染

未感染

總計

沒服用

20

30

50

服用

X

y

50

總計

M

N

100

設(shè)從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人,未感染人數(shù)為ξ;從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人,未感染人數(shù)為η,研究人員曾計算過得出:P(ξ=0)= P(η=0).
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值.
(2)能否有97.5%的把握認為該藥物對治療肺癌有療效嗎?

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

注:K2=

【答案】
(1)

解:依題意,∵P(ξ=0)= ,P(η=0)= ,

= ,

解得x=10,∴y=40,

∴M=30,N=70.


(2)

解:由題意K2= ≈4.76.

由參考數(shù)據(jù),3.841<K2<5.024,

從而可知不能夠以97.5%的把握認為對治療肺癌有療效.


【解析】(1)依題意, = ,由此能求出求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值.(2)由題意求出K2≈4.76<5.024,從而可知不能夠以97.5%的把握認為對治療肺癌有療效.

練習冊系列答案
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(1)(。┩瓿上卤恚ㄓ嬎憬Y(jié)果精確到0.1):

)分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較,的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

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