Question

若曲線y=ax²（a≠0）在（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行，求切線方程．

Answer 1

解：求導(dǎo)函數(shù)y'=2ax，
∴x=1時，y'=2a，
∵曲線y=ax²（a≠0）在（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行
∴有2a=2
∴a=1
∴切點為（1，1），切線的斜率為2
∴切線方程為y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．
分析：利用曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)為斜率求曲線的切線斜率，利用直線平行它們的斜率相等列方程，從而可求切線方程．
點評：本題考查兩條直線平行，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率．