在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中點．

 (1)求證：AB∥平面DEG；

(2)求證：BD⊥EG；

(3)求二面角C－DF－E的余弦值．


 

(2)證明：∵EF⊥平面AEB，AE⊂平面AEB，BE⊂平面AEB，∴EF⊥AE，EF⊥BE，

又AE⊥EB，

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N*，且x1＞0.不考慮其它因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，c.

（Ⅰ）求xn+1與xn的關(guān)系式；

（Ⅱ）猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）

（Ⅲ）設(shè)a＝2，b＝1，為保證對任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論.

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB于點F.

（1）證明：PA//平面EDB；

（2）證明：BP⊥平面EFD；

（3）求二面角C—PD—D的大小.

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 如圖，在正四棱錐S—ABCD中，E是BC的中點，P點在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并且總有PE⊥AC。

（1）證明SB⊥AC；

（2）指出動點P的軌跡，并證明你的結(jié)論；

（3）以軌跡上的動點P為頂點的三棱錐P—CDE的最大體積為V1，正四棱錐S—ABCD的體積為V，則V1：V等于多少？

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在四面體ABCD中，CB=CD，，

且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，

求證（I）直線；

    （II）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，如圖11-12。

     

（1）證明：AB⊥平面VAD；

（2）求二面角A-VD-B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC與BD的交點，若＝a，＝b，＝c則下列向量中與相等的向量是(　　)

A．－a＋b＋c           B.a＋b＋c

C.a－b＋c                                 D．－a－b＋c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某人有5把鑰匙，其中有1把可以打開房門，但忘記了開門的是哪一把，于是他逐把不重復(fù)地試開，那么恰好第三次打開房門的概率是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù) 的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是      。 

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同步練習(xí)冊答案