如圖，在正四棱錐S—ABCD中，E是BC的中點，P點在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并且總有PE⊥AC。

（1）證明SB⊥AC；

（2）指出動點P的軌跡，并證明你的結(jié)論；

（3）以軌跡上的動點P為頂點的三棱錐P—CDE的最大體積為V1，正四棱錐S—ABCD的體積為V，則V1：V等于多少？

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若f(x)=在點x=0處連續(xù)，則f(0)等于  (   )

A．       B．      C．1      D．0

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圓心在曲線 上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（　�。�

A．　　　　　　　B．

C．    　　　 D．

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如圖10-15，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1=4CP。

（1）求直線AP與平面BCC1B1所成角的大小（結(jié)果用反三角表示）；

（2）設(shè)O點在平面D1AP上的射影為H，求證：D1H⊥AP；

（3）求點P到平面ABD1的距離。

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已知平面α⊥平面β，α∩β= l，點A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（    ）

A. AB∥m        B. AC⊥m    C. AB∥β   D. AC⊥β

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如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D為棱CC1上一動點，M、N分別為△ABD、△A1B1R的重心。

（1）求證：MN⊥BC；

（2）若二面角C—AB—D的大小為arctan,求C1到平面A1B1D的距離；

（3）若點C在平面ABD上的射影恰好為M，試判斷點C1在平面A1B1D上的射影是否為N？并說明理由。

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在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中點．

 (1)求證：AB∥平面DEG；

(2)求證：BD⊥EG；

(3)求二面角C－DF－E的余弦值．

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已知ABCD－A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD－A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號是________．

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若集合，，則集合中的元素的個數(shù)為（   ）

A．5    B.4    C.3    D.2

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