11．如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上異于A、B的一點E作切線CD，交AB的延長線于點C，過A作AD⊥CD交圓于F，若CB=2，CE=4，則AD的長為$\frac{24}{5}$．

分析 設出圓的半徑直接利用切割線定理求出圓的半徑，通過三角形相似列出比例關系求出AD即可．

解答 解：設r是⊙O的半徑．由切割線定理可知：CE2=CA•CB，
即42=（2r+2）×2，解得r=3．
因為EC是圓的切線，所以OE⊥EC，AD⊥DC，
所以△ADC∽△OEC，所以$\frac{CO}{CA}=\frac{OE}{AD}$，
所以$\frac{5}{8}=\frac{3}{AD}$，
解得AD=$\frac{24}{5}$．
故答案為：$\frac{24}{5}$．

點評 本題考查圓的切割線定理的應用，三角形相似的證明以及應用，考查計算能力．

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1．如圖所示，正三角形ABC的邊長為2，其外接圓為圓O，點D為劣弧AB上一個動點（不與點重合），過點D與AB的中心P的直線交圓O于另一點E，則$\frac{2}{3}$EP+DP的最小值為（　�。�
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16．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&jtods1b\end{array}|$=ad-bc，則符合條件$|\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=1+i的復數(shù)z=$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$．

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20．復數(shù)z滿足zi=2-i（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=（　�。�
A．2-iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

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1．設數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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