19．某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為6400m3，深為4m，如果池底每1m2的造價為300元，池壁每1m2的造價為240元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？

分析 設(shè)水池底面一邊的長度為xm，水池的總造價為y元，推出y=480000+1920（x+$\frac{1600}{x}$）利用基本不等式情節(jié)即可．

解答 解：設(shè)水池底面一邊的長度為xm，水池的總造價為y元，則底面積為$\frac{4800}{3}$=1600m2，池底的造價為1600×300=480000元，
則y=480000+1920（x+$\frac{1600}{x}$）≥633600，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1600}{x}$，即x=40時，y有最小值633600（元）當(dāng)水池的底面是邊長為40m的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是633600元．
答：最低總造價是633600元．

點評 本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，基本不等式情節(jié)函數(shù)的最值的方法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“sinα=cosα”是“$α=\frac{π}{4}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a＜0，解關(guān)于x的不等式ax2+（2-a）x-2＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．用列舉法表示集合{x∈N|x-1≤2}為（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3，4}D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．有兩個問題：①有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個，藍色箱子內(nèi)有200個，黃色箱子內(nèi)有300個，現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3人參加座談會．則下列說法中正確的是（　　）
A．①隨機抽樣法②系統(tǒng)抽樣法B．①分層抽樣法②隨機抽樣法
C．①系統(tǒng)抽樣法②分層抽樣法D．①分層抽樣法②系統(tǒng)抽樣法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+m}}{x}$，且f（1）=2，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1]的增減性，并用單調(diào)性定義證明之；
（3）若f（k）＞2，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．M={x∈R|x≥2}，a=π，則下列四個式子①a∈M；②{a}∈M；③a⊆M；④{a}∩M={π}，其中正確的是（　�。�
A．①②B．①④C．②③D．①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某地鐵站每隔10分鐘有一趟地鐵通過，乘客到達地鐵站的任一時刻是等可能的，乘客候車不超過2分鐘的概率（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線左支上有一點M到右焦點F2距離為18，N為F2中點，O為坐標(biāo)原點，則|NO|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案