如圖，F(xiàn)為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的右焦點，過F作直線l與圓x2+y2=b2切于點M，與雙曲線交于點P，且M恰為線段PF的中點，則雙曲線的漸近線方程是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題設知，|PF|=2a，|PF1|=4a，∠F1PF=90°，由此能求出該雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：設左焦點為F1，由題設知，|PF|=2a，|PF1|=4a，∠F1PF=90°，
∴16a2+4a2=4c2，
∴c=
5
a，
∴b=2a，
∴雙曲線的漸近線方程是y=±2x．
故答案為：y=±2x．
點評：本題考查雙曲線的漸近線方程，解題時要注意圓的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4個男同學和3個女同學站成一排
（1）甲乙兩同學之間必須恰有3人，有多少種不同的排法？
（2）甲乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？
（3）女同學從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？（3個女生身高互不相等）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如（1+2x）6的展開式中第二項大于它的相鄰兩項，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，則
a
•
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
+
f(2014)
f(2013)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，O為原點，A為右頂點，P為雙曲線左支上的任意一點，若
|PF2|2
|PF1|-|OA|
存在最小值為12a，則雙曲線離心率e的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（3
3x
+
1
x
）n的展開式的各項系數(shù)的和為P，所有二項式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某道路的A、B、C三處設有交通燈，這三盞燈在1分鐘內開放綠燈的時間分別是25秒、35秒、45秒，某輛車在這條路上行駛時，三處都不停車的概率是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案