Question

7．設(shè)a，b是空間中的兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則a⊥b的一個充分條件是（　�。�

• A． a?α，b⊥β，α∥β
• B． a⊥α，b⊥β，α∥β
• C． a∥α，b∥β，α⊥β
• D． a?α，b∥β，α⊥β

Answer 1

分析 在A中中由直線與平面垂直的判定定理得a⊥b；在B中由直線與與平面垂直的性質(zhì)定理得a∥b；在C和D中，由已知條件推導出a，b相交、平行或異面．

解答 解：由a，b是空間中的兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：
在A中：∵a?α，b⊥β，α∥β，∴b⊥α，∴a⊥b，故A正確；
在B中：∵a⊥α，b⊥β，α∥β，∴a∥b，故B錯誤；
在C中：∵a∥α，b∥β，α⊥β，∴a，b相交、平行或異面，故C錯誤；
在D中：∵a?α，b∥β，α⊥β，∴a，b相交、平行或異面，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查a⊥b的一個充分條件的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．