10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-n2+13n-$\frac{133}{4}$．當(dāng)a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值時(shí)，n的值為9．

分析 通過配方可知該數(shù)列當(dāng)從第4項(xiàng)至第9項(xiàng)為正數(shù)、其余項(xiàng)為負(fù)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵an=-n2+13n-$\frac{133}{4}$=-（n-$\frac{13}{2}$）2+9，
∴an＞0，等價(jià)于$\frac{7}{2}$＜n＜$\frac{19}{2}$，
∴當(dāng)從第4項(xiàng)至第9項(xiàng)為正數(shù)，其余項(xiàng)為負(fù)數(shù)，
∴當(dāng)n＞11時(shí)，anan+1an+2恒小于0，
又∵a9a10a11＞0＞a8a9a10，
∴a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值時(shí)n=9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)的若干項(xiàng)乘積之和取最大值時(shí)項(xiàng)數(shù)n的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列中各項(xiàng)符號(hào)的合理運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
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（Ⅱ）設(shè)bn=an-10，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）若 （$\frac{1}{2}$n）•an≤$\frac{1}{4}$m2+$\frac{3}{2}$m-1 對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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18．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）
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