若關(guān)于x的不等式（1+k）x2+kx+k＜x2+1的解集為空集，則實數(shù)k的范圍為（　�。�
A、[
4
3
，+∞）
B、（0，+∞）
C、[0，+∞）
D、（-1，1）
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式（1+k）x2+kx+k＜x2+1化為kx2+kx+k-1＜0．當k=0時，直接驗證；當k≠0時，關(guān)于x的不等式（1+k）x2+kx+k＜x2+1的解集為空集，可得
k＞0
△≤0
，解出即可．
解答： 解：不等式（1+k）x2+kx+k＜x2+1化為kx2+kx+k-1＜0．
當k=0時，不等式化為-1＜0，其解集為R，不符合題意，應(yīng)舍去．
當k≠0時，關(guān)于x的不等式（1+k）x2+kx+k＜x2+1的解集為空集，∴
k＞0
△≤0
，
即
k＞0
k2-4k(k-1)≤0
，解得k≥
4
3
．
綜上可得：實數(shù)k的范圍為k≥
4
3
．
故選：A．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、分類討論的思想方法，開始了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程log2x=（x-1）2-1的解的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0．若f（1）=
1
3
，則f（-2）等于（　�。�
A、
1
3
B、
1
9
C、3
D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：4 
3
2
=（　�。�
A、2B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面進位制之間轉(zhuǎn)化錯誤的是（　�。�
A、101（2）=5（10）
B、27（8）=212（3）
C、119（10）=315（6）
D、31（4）=62（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，若輸出結(jié)果為0，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是（　�。�
A、x=-1
B、b=0
C、x=1
D、a=
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12在x=-4時的值時，v2的值為（　�。�
A、-57B、-22
C、34D、74

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，且P∧Q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求曲線y=
sinx
x
在點M（π，0）處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）=48x-x3在區(qū)間x∈[-3，5]上的最大值與最小值．

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