醫(yī)院用兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)食品．甲種原料每10 g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10 g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，則應(yīng)如何配制食品，既能滿足營(yíng)養(yǎng)要求又使費(fèi)用最低？

答案：
解析：

令x，y分別表示食品配方中甲種和乙種原料的10 g數(shù)，P為費(fèi)用．滿足的約束條件組目標(biāo)函數(shù)為P＝3x＋2y．作出可行域，可知直線P＝3x＋2y通過(guò)5x＋y＝35和直線5x＋2y＝20的交點(diǎn)時(shí)，P有最小值．解得Pmin＝3×2.8＋2×3＝14.4．所以食品配方中應(yīng)采用甲種原料28 g，乙種原料30 g時(shí)，食品既能滿足病人的營(yíng)養(yǎng)要求又使費(fèi)用最低．


提示：

在畫(huà)本題的可行域時(shí)，不要把x軸下方的那一點(diǎn)點(diǎn)部分也算進(jìn)去．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某醫(yī)院用甲、乙兩種原材料為手術(shù)后病人配制營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每10g含蛋白質(zhì)5個(gè)單位和維生素C10個(gè)單位，售價(jià)2元；乙種原料每10g含蛋白質(zhì)6個(gè)單位和維生素C20個(gè)單位，售價(jià)3元；若病人每餐蛋白質(zhì)50個(gè)單位，維生素C140個(gè)單位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使病人所需費(fèi)用最省？最省的費(fèi)用為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問(wèn)：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問(wèn)：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元，若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)。試問(wèn)：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最��？

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