已知函數(shù)f（x）=3x2+mx+2在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則f（2）的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用二次函數(shù)f（x）的圖象與性質(zhì)，得出m的取值范圍，再求出f（2）的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=3x2+mx+2是二次函數(shù)，圖象開口向上，對稱軸是x=-
m
6
；
又f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴-
m
6
≤1，
∴m≥-6；
∴f（2）=14+2m≥14+2×（-6）=2，
∴f（2）的取值范圍是[2，+∞）；
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式4x2+2（p-2）x-2p2-p+1＞0的解集為A，且A∩[-1，1]≠∅，則實數(shù)p的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是平面內(nèi)任意兩個向量，若|
2a
-
b
|≤4，則
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（-
3
，1），Q點在y軸上，若直線PQ的傾斜角是
2π
3
，則Q點的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M（0，2）、N（-3，6）到直線l的距離分別為1和4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x-2）2+（y-1）2=1上點P（x，y），t=
3
(y-1)
x
，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列五個命題中，
①函數(shù)y=tan（x+
π
4
）的定義域是 {x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）的最小正周期是π；
④直線x=
π
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸；
⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、6
2
B、9
C、18
2
D、27

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