如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知幾何體的上部是四棱錐，下部是長方體，且長方體的長、寬、高分別為1、2、2；四棱錐的高為1，底面長方形的邊長分別為2、1，求得四棱錐的側(cè)面斜高分別為
5
2
與
2
，代入表面積公式計算可得答案．
解答： 解：由三視圖知幾何體的上部是四棱錐，下部是長方體，
且長方體的長、寬、高分別為1、2、2；四棱錐的高為1，底面長方形的邊長分別為2、1，
利用勾股定理求得四棱錐的兩組相對側(cè)面的斜高是
12+12
=
2
和
12+(
1
2
)2
=
5
2
．
∴幾何體的表面積S=2×1+2×（1+2）×2+2×
1
2
×2×
5
2
+2×
1
2
×1×
2
=2+12+
5
+
2
=14+
5
+
2
．
故答案是14+
5
+
2
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試比較a=1.7
3
5
，b=0.7-
3
5
，c=0.7
3
5
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)．
（1）若a＞0，比較f(a+
3
a
)與f（3）的大小；
（2）若f（|a-1|）＞f（3），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（2t）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|sinθ|=
4
5
，且
9
2
π＜θ＜5π，求：
（1）求tanθ的值；
（2）若直線l的傾斜角為θ-4π，并被圓（x-1）2+（y+1）2=5截得弦長為4，求這條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-ax+1＞0”為真命題，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，則
2007
i=1
ai=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=12x上一點M到焦點的距離是9，則點M的橫坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+mx+2在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則f（2）的取值范圍是
 
．

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