【題目】已知命題甲:對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題乙:已知滿(mǎn)足，且恒成立.

（1）分別求出甲乙為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使命題甲乙中有且只有一個(gè)真命題.

【答案】（1）甲為真命題時(shí)，；乙為真命題時(shí)，（2）或

【解析】

（1）甲為真命題時(shí)，先轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問(wèn)題，根據(jù)二次函數(shù)圖象解得實(shí)數(shù)的取值范圍，乙為真命題時(shí)，利用基本不等式求得最小值，再根據(jù)恒成立得實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）分類(lèi)求交集：甲真乙假與乙真甲假，最后求并集得結(jié)果.

（1）

當(dāng)時(shí)，成立；

當(dāng)時(shí)，要使恒成立，需

綜上，甲為真命題時(shí)，；

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

恒成立，

綜上， 乙為真命題時(shí)，

（2）命題甲乙中有且只有一個(gè)真命題，即甲真乙假與乙真甲假，

所以或

即或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.華為公司研發(fā)的5G技術(shù)是中國(guó)在高科技領(lǐng)域的重大創(chuàng)新，目前處于世界領(lǐng)先地位，今年即將投入使用，它必將為人們生活帶來(lái)別樣的精彩，成為每個(gè)中國(guó)人的驕傲.現(xiàn)假設(shè)在一段光纖中有條通信線路，需要輸送種數(shù)據(jù)包，每條線路單位時(shí)間內(nèi)輸送不同數(shù)據(jù)包的大小數(shù)值如表所示.若在單位時(shí)間內(nèi)，每條線路只能輸送一種數(shù)據(jù)包，且使完成種數(shù)據(jù)包輸送的數(shù)值總和最大，則下列敘述正確的序號(hào)是_______.

①甲線路只能輸送第四種數(shù)據(jù)包；

②乙線路不能輸送第二種數(shù)據(jù)包；

③丙線路可以不輸送第三種數(shù)據(jù)包；

④丁線路可以輸送第三種數(shù)據(jù)包；

⑤戊線路只能輸送第四種數(shù)據(jù)包.

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【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

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【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有400名學(xué)生參加某項(xiàng)體育測(cè)試，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）若該樣本中男生有55人，試估計(jì)該學(xué)校高三年級(jí)女生總?cè)藬?shù)；

（2）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)該學(xué)生不及格的概率；

（3）若規(guī)定分?jǐn)?shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計(jì)概率,從該校高三年級(jí)隨機(jī)抽取三人,記該項(xiàng)測(cè)試分?jǐn)?shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．

（1）求證：GH∥平面CDE；

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【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x2＞x1＞1時(shí)，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設(shè)a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�

A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

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(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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（Ⅱ）點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值與最小值.

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