已知變量x、y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
，則2x+y的最大值是（　�。�
A、3B、6C、9D、12
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標函數(shù)的最值．
解答： 解：設(shè)z=2x+y，
畫出
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
的可行域如圖陰影部分，
由
x-y=0
x+2y-9=0
得
x=3
y=3
，A（3，3）
目標函數(shù)z=2x+y可看做斜率為-2的動直線，其縱截距越大z越大，
由圖數(shù)形結(jié)合可得當動直線過點A時，z最大=2×3+3=9．
故選：C．
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出滿足條件{0，1}⊆M?{0，1，2，3}的集合M
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，E為棱SC的中點，若AC=2
3
，SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間圖形的三視圖如圖，空間幾何體的表面積為（　�。�
A、8πB、10π
C、12πD、9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x|x|的圖象經(jīng)描點確定后的形狀大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n
+
n+1
，前n項和為9，則n等于（　�。�
A、9B、99C、10D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線a?β，直線b?β，l∩α=A，l∩β=A．試判斷直線l與平面β的關(guān)系并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求關(guān)于x的方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0滿足0＜x1＜1＜x2＜2的兩個實數(shù)根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P（
a
4
，t）為橢圓C上第一象限的點，過點P作兩互相垂直的直線L1、L2，L1經(jīng)過橢圓C左頂點A，L2經(jīng)過右焦點F2．
（1）求橢圓離心率；
（2）將直線L1繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，直線L1通過左焦點F1，且與橢圓交于B點，此時△PF2B的面積為
35
3
11
，求橢圓C的方程．

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