如圖，在三棱錐S-ABC中，E為棱SC的中點(diǎn)，若AC=2
3
，SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：取SA的中點(diǎn)F，連接EF，BF，則∠BEF（或其補(bǔ)角）為異面直線AC與BE所成的角，求出三角形的三邊，即可求出異面直線AC與BE所成的角．
解答： 解：取SA的中點(diǎn)F，連接EF，BF，則
∵E為棱SC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，
∴∠BEF（或其補(bǔ)角）為異面直線AC與BE所成的角，
∵AC=2
3
，SA=SB=AB=BC=SC=2，
∴BE=EF=BF=
3
，
∴∠BEF=60°．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查異面直線及其所成的角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出異面直線及其所成的角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，側(cè)棱AA1底面ABC，點(diǎn)E是側(cè)面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，則直線AE與平面BB1CC1所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣
sinα+cosα0
sinβ+cosβ1
為單位向量，且α，β∈[
π
2
，π），sin（α-β）的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
6x-y≥8
2x-3y≤0
2x+y≤8
表示的平面區(qū)域?yàn)閞，且函數(shù)y=logax的圖象經(jīng)過區(qū)域r，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，
3
]
B、[
42
，
3
2
]
C、[
42
，
3
]
D、[
3
2
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列算式正確的是（　�。�
A、lg8+lg2=lg10
B、lg8+lg2=lg6
C、lg8+lg2=lg16
D、lg8+lg2=lg4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，-
1
4
）
B、（-
1
4
，+∞）
C、（-∞，-
1
2
）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1和2是函數(shù)y=x2+bx+c的兩個(gè)零點(diǎn)，則不等式bx2+bx-c＜0的解集為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-2，1）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x、y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
，則2x+y的最大值是（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinC=
2
sinB．
（1）求邊長b；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinB，求角B的度數(shù)．

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