若平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
在
b
上的投影為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)投影的計算公式，需求
a
，
b
向量夾角的余弦值，這個值由條件可以求得．
解答： 解：設
a
，
b
向量的夾角為θ，則(
a
-
b
)•
a
=
a
2-|
a
||
b
|cosθ=1-
2
cosθ=0；
∴cosθ=
2
2
；
∴
a
在
b
方向的投影為：
2
2
．
故答案是：
2
2
．
點評：考查：向量的數(shù)量積的計算公式，向量投影的計算公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為4的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分表示的集合，即A#B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}．若A={x|y=
x
+
3-x
}，B={y|y=2x，x≥1}，則A#B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（π+α）=2，則sinαcosα+cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面使用類比推理，得出正確結論的是
 
．
①“若a•3=b•3，則a=b”類比出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a•b）c=ac•bc”；
③“若（a+b）c=ac+bc”類比出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”；
④“（ab）n=anbn”類比出“（a+b）n=an+bn”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12，1），
OB
=（4，5，1），
OC
=（-k，10，1），且A、B、C三點共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（-3，-2），
b
=（x，-4），且
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為2的直線過中心在原點、焦點在x軸的雙曲線的右焦點．它與雙曲線的兩個交點分別在雙曲線的左、右兩支上，則雙曲線的e的范圍是（　�。�
A、e＞
2
B、1＜e＜
3
C、1＜e＜
5
D、e＞
5

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